已知函数y=(sin^2)x-cosx+3,x属于R，求函数的值域

y=1-(cosx)^2-cosx+3
令a=cosx
则-1<=a<=1
y=-a^2-a+4
=-(a+1/2)^2+17/4
所以，当a=-1/2时,y最大=17/4
a=1时，y最小=2
所以值域[2，17/4]

由sin^2+cos^2=1
得y=1-cos^2（x）-cosx+3
y=-cos^2（x）-cosx+4
y=-（cosx+1/2）^2+17/4
因为cosx大于等于-1小于等于1
所以y的值域为大于等于2小于等于17/4

(sin^2)x=1-(cos^2)x,y=-(cos^2)x-cosx+4,这是二次函数.用换元法算.
cosx=t,t属于[-1,1],y=-t^2+t+4,值域[2,4.25]